Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, базовый вариант, 10-11 класс» для 10 класса - сложность 2 с решениями

Задача 216823 • Сложность: 2 • 10-11 класс

Даны выпуклый многогранник и сфера, которая пересекает каждое ребро многогранника в двух точках. Точки пересечения со сферой делят каждое ребро на три равных отрезка. Обязательно ли тогда все грани многогранника:

   а) равные многоугольники;

   б) правильные многоугольники?

Гальперин Г. А. Планиметрия Стереометрия Комбинаторная геометрия

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка