Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, сложный вариант, 10-11 класс» для 4-8 класса - сложность 3-5 с решениями
весенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
НазадВ треугольнике <i>ABC</i> c углом <i>A</i>, равным 45°, проведена медиана <i>AM</i>. Прямая <i>b</i> симметрична прямой <i>AM</i> относительно высоты <i>BB</i><sub>1</sub>, а прямая <i>c</i> симметрична прямой <i>AM</i> относительно высоты <i>CC</i><sub>1</sub>. Прямые <i>b</i> и <i>c</i> пересеклись в точке <i>X</i>. Докажите, что <i>AX = BC</i>.