Олимпиадные задачи из источника «40 турнир (2018/2019 год)» для 7 класса

Задача 167004 • Сложность: 2 • 7-11 класс

Перед Шариком лежит бесконечное число котлет, на каждой сидит по мухе. На каждом ходу Шарик последовательно делает две операции:

  1. съедает какую-то котлету вместе со всеми сидящими на ней мухами;

  2. пересаживает одну муху с одной котлеты на другую (на котлете может быть сколько угодно мух).

Шарик хочет съесть не более миллиона мух. Докажите, что он не может действовать так, чтобы каждая котлета была съедена на каком-то ходу.

Митрофанов И. В. Доказательство от противного

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка