Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, 7-8 класс» для 1-10 класса - сложность 3-5 с решениями

Три треугольника – белый, зелёный и красный – имеют общую внутреннюю точку <i>M</i>. Докажите, что можно выбрать по одной вершине из каждого треугольника так, чтобы точка <i>M</i> находилась внутри или на границе треугольника, образуемого выбранными вершинами.

2000 яблок лежат в нескольких корзинах. Разрешается убирать корзины и вынимать яблоки из корзин.

Доказать, что можно добиться того, чтобы во всех оставшихся корзинах было поровну яблок, а общее число яблок было не меньше 100.