Олимпиадные задачи из источника «27 (2004)» для 11 класса - сложность 2-4 с решениями
27 (2004)
НазадСуществует ли многогранник, все грани которого — равнобедренные прямоугольные треугольники?
Дан треугольник со сторонами <i>AB</i>=2,<i>BC</i>=3,<i>AC</i>=4. В него вписана окружность, и точка <i>M</i>касания окружности со стороной <i>BC</i>соединена с точкой <i>A</i>. В треугольники <i>AMB</i>и <i>AMC</i>вписаны окружности. Найти расстояние между точками их касания с прямой <i>AM</i>.