Олимпиадные задачи по математике для 10-11 класса - сложность 2 с решениями
В клетках первого столбца таблицы <i>n</i>×<i>n</i> записаны единицы, в клетках второго – двойки, ..., в клетках <i>n</i>-го – числа <i>n</i>. Числа на диагонали, соединяющей левое верхнее число с правым нижним, стёрли. Докажите, что суммы чисел по разные стороны от этой диагонали отличаются ровно в два раза.