Олимпиадные задачи по математике для 11 класса - сложность 1-5 с решениями

Задача 210178 • Сложность: 5 • 9-11 класс

В 100 ящиках лежат яблоки, апельсины и бананы. Докажите, что можно так выбрать 51 ящик, что в них окажется не менее половины всех яблок, не менее половины всех апельсинов и не менее половины всех бананов.

Богданов И. И. Куликов Е. Ю. Челноков Г. Р. Текстовые задачи Инварианты и полуинварианты Принцип крайнего Алгебраические методы
Задача 207816 • Сложность: 3 • 9-11 класс

Найдите какой-нибудь многочлен с целыми коэффициентами, корнем которого является число  <img width="70" height="42" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/107816/problem_107816_img_2.gif"> + <img width="70" height="42" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/107816/problem_107816_img_3.gif">.

Куликов Е. Ю. Многочлены Рациональные функции

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка