Олимпиадные задачи по математике для 7-10 класса - сложность 3-4 с решениями
Последовательность неотрицательных рациональных чисел <i>a</i><sub>1</sub>, <i>a</i><sub>2</sub>, <i>a</i><sub>3</sub>, ... удовлетворяет соотношению <i>a<sub>m</sub> + a<sub>n</sub> = a<sub>mn</sub></i> при любых натуральных <i>m, n</i>.
Докажите, что не все её члены различны.