Ходулев А.Б. — олимпиадные задачи по математике для 5-10 класса - сложность 1-4 с решениями
Сторона квадрата <i>ABCD</i> равна 1. На сторонах <i>AB</i> и <i>AD</i> выбраны точки <i>P</i> и <i>Q</i>, причём периметр треугольника <i>APQ</i> равен 2. Докажите, что <!-- MATH $\angle PCQ = 45^{\circ}$ --> $\angle$<i>PCQ</i> = 45<sup><tt>o</tt></sup>.