Олимпиадные задачи по математике для 4-9 класса - сложность 4 с решениями
а) <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, <i>x</i><sub>3</sub>, <i>x</i><sub>4</sub>, <i>x</i><sub>5</sub> – положительные числа. Докажите, что квадрат суммы этих чисел не меньше учетверённой суммы произведений <i>x</i><sub>1</sub><i>x</i><sub>2</sub>, <i>x</i><sub>2</sub><i>x</i><sub>3</sub>, <i>x</i><sub>3</sub><i>x</i><sub>4</sub>, <i>x</i><sub>4</sub><i>x</i><sub>5</sub> и <i>x</i><sub>5</sub><i>x</i><sub>1</sub>.
б) Пр...