Олимпиадные задачи по математике для 7-8 класса - сложность 1-2 с решениями

Задача 173595 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Рассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых участвуют лишь цифры 1 и 0. Разбейте эти числа на два непересекающихся подмножества так, чтобы сумма любых двух различных чисел из одного и того же подмножества содержала в своей десятичной записи не менее двух единиц.

Толпыго А. К. Дынкин Е. Б. Розенталь А. Л. Молчанов С. А. Системы счисления Теория чисел. Делимость Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 130308 • Сложность: 2 • 6-7 класс

По кругу расставлено девять чисел – четыре единицы и пять нулей. Каждую секунду над числами проделывают следующую операцию: между соседними числами ставят ноль, если они различны, и единицу, если они равны; после этого старые числа стирают.

Могут ли через некоторое время все числа стать одинаковыми?

Толпыго А. К. Дынкин Е. Б. Розенталь А. Л. Молчанов С. А. Теория чисел. Делимость Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка