Олимпиадные задачи по математике для 5-8 класса - сложность 4-5 с решениями
В королевстве 16 городов. Король хочет построить такую систему дорог, чтобы из каждого города можно было попасть в каждый, минуя не более одного промежуточного города, и чтобы из каждого города выходило не более пяти дорог.
а) Докажите, что это возможно.
б) Докажите, что если в формулировке заменить число 5 на число 4, то желание короля станет неосуществимым.