Берколайко С.Т. — олимпиадные задачи по математике для 5-9 класса - сложность 2-4 с решениями
Нет ответа
Сумма тангенсов углов величиной 1°, 5°, 9°, 13°, ..., 173°, 177°<nobr>равна 45.</nobr>Докажите это.
Нет ответа
Про пять положительных чисел известно, что если из суммы любых трёх из них вычесть сумму двух оставшихся, то разность будет положительной. Докажите, что произведение всех десяти таких разностей не превосходит квадрата произведения данных пяти чисел.
Нет ответа
<i>a, b, c</i> – длины сторон треугольника. Докажите, что <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/73542/problem_73542_img_2.gif">