Олимпиадные задачи по математике для 7-9 класса - сложность 3 с решениями
Дан остроугольный треугольник <i>ABC</i>; <i>AA</i><sub>1</sub>, <i>BB</i><sub>1</sub> – его высоты. Из точки <i>A</i><sub>1</sub> опустили перпендикуляры на прямые <i>AC</i> и <i>AB</i>, а из точки <i>B</i><sub>1</sub> опустили перпендикуляры на прямые <i>BC</i> и <i>BA</i>. Докажите, что основания перпендикуляров образуют равнобокую трапецию.