Олимпиадные задачи по математике
Пусть <i>F</i><sub>1</sub>, <i>F</i><sub>2</sub>, <i>F</i><sub>3</sub>, ... – последовательность выпуклых четырёхугольников, где <i>F</i><sub><i>k</i>+1</sub> (при <i>k</i> = 1, 2, 3, ...) получается так: <i>F<sub>k</sub></i> разрезают по диагонали, одну из частей переворачивают и склеивают по линии разреза с другой частью. Какое наибольшее количество различных четырёхугольников может содержать эта последовательность? (Различными считаются многоугольники, которые нельзя совместить движением.)