Олимпиадные задачи по математике для 11 класса
Даны прямоугольный треугольник <i>ABC</i> и две взаимно перпендикулярные прямые <i>x</i> и <i>y</i>, проходящие через вершину прямого угла <i>A</i>. Для точки <i>X</i>, движущейся по прямой <i>x</i>, определим <i>y<sub>b</sub></i> как образ прямой <i>y</i> при симметрии относительно <i>XB</i>, а <i>y<sub>c</sub></i> – как образ прямой <i>y</i> при симметрии относительно <i>XC</i>. Пусть <i>y<sub>b</sub></i> и <i>y<sub>с</sub></i> пересекаются в точке <i>Y</i>. Найдите геометрическое место точек <i>Y</i> (для несовпадающих <i>y<sub>b</sub&g...