Олимпиадные задачи по математике для 10 класса
Докажите, что для любых натуральных <i>a</i><sub>1</sub>, <i>a</i><sub>2</sub>, ..., <i>a</i><sub><i>k</i></sub> таких, что <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/66474/problem_66474_img_2.png">, у уравнения <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/66474/problem_66474_img_3.png">не больше чем <i>a</i><sub>1</sub><i>a</i><sub>2</sub>...<i>a</i><sub><i>k</i></sub> решений в натуральных числах. ([<i>x</i>] – целая часть числа <i>x</i>, т. е. наибольшее целое число, не превосходящее <i>x</i>.)