Олимпиадные задачи по математике для 1-8 класса - сложность 2-3 с решениями
В прямоугольник $ABCD$ вписывают равнобедренные треугольники с заданным углом α при вершине, противолежащей основанию, так, что эта вершина лежит на отрезке $BC$, а концы основания – на отрезках $AB$ и $CD$. Докажите, что середины оснований у всех таких треугольников совпадают.