Предположим, что площадь пересечения каждых двух из данных семи многоугольников меньше ¹/₇. Оценим площадь фигуры

A_i = M₁ ∪ M₂ ∪ ... ∪ M_i  (i = 1, 2, ..., 7),  исходя из нашего предположения. Площадь  S(A₁) = S(M₁) ≥ 1.  Далее, для каждого  i = 2, ..., 7  многоугольник M_i пересекается с каждым из многоугольников M₁, ..., M_i–1 по площади, меньшей ¹/₇. Значит,  S(M_i ∩ A_i–1) < ^i–1/₇,  S(M_i \ A_i–1) > 1 – ^i–1/₇ = ^8–i/₇,

а  S(A_i) > S(A_i–1) + ^8–i/₇.  Следовательно,  S(A₇) > 1 + ⁶/₇ + ⁵/₇ + ... + ¹/₇ = 4.  Но это противоречит тому, что все многоугольники лежат внутри квадрата площади 4.

Ответ задачи отсутствует