Задача
Докажите, что площадь треугольника, стороны которого равны медианам треугольника площадиS, равна 3S/4.
Решение
Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC; точка A1симметрична Mотносительно середины отрезка BC. Длины сторон треугольника CMA1относятся к медианам треугольника ABC, как 2 : 3. Поэтому искомая площадь равна9SCMA1/4. Ясно, что SCMA1=S/3 (см. решение задачи 4.1).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет