Задача
ОкружностиS1иS2пересекаются в точкахAиB. Через точкуAпроведена касательнаяAQк окружностиS1(точкаQлежит наS2), а через точкуB-- касательнаяBSк окружностиS2(точкаSлежит наS1). ПрямыеBQиASпересекают окружностиS1иS2в точкахRиP. Докажите, чтоPQRS — параллелограмм.
Решение
Из равенства угла между касательной и хордой соответствующему вписанному углу следует, что$\angle$(AB,BC) =$\angle$(AQ,QB) и$\angle$(BA,AQ) =$\angle$(BS,SA). Поэтому$\angle$(BA,AC) =$\angle$(AB,BQ), а значит,PS|QR. Далее,$\angle$(AP,PQ) =$\angle$(AB,BQ) =$\angle$(BA,AS) =$\angle$(BR,RS), поэтомуPQ|SR.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет