Задача
Окружности S1и S2пересекаются в точке A. Через точку Aпроведена прямая, пересекающая S1в точке B, S2в точке C. В точках Cи Bпроведены касательные к окружностям, пересекающиеся в точке D. Докажите, что угол BDCне зависит от выбора прямой, проходящей через A.
Решение
Пусть P — вторая точка пересечения окружностей. Тогда $\angle$(AB,DB) =$\angle$(PA,PB) и $\angle$(DC,AC) =$\angle$(PC,PA). Складывая эти равенства, получаем $\angle$(DC,DB) =$\angle$(PC,PB) =$\angle$(PC,CA) +$\angle$(BA,PB); последние два угла опираются на постоянные дуги.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет