Задача
Окружность задана уравнениемf(x,y) = 0, гдеf(x,y) =x2+y2+ax+by+c. Докажите, что степень точки (x0,y0) относительно этой окружности равнаf(x0,y0).
Решение
Пусть$\alpha$= -a/2,$\beta$= -b/2 иR=$\sqrt{\alpha^2+\beta^2-c}$. Тогдаf(x,y) = (x-$\alpha$)2+ (y-$\beta^{2}{}$) -R2, т.е.($\alpha$,$\beta$) — центр данной окружностиS, аR— её радиус. Таким образом, квадрат расстояния от точки (x0,y0) до центра окружностиSравен(x-$\alpha$)2+ (y-$\beta^{2}{}$). Поэтому согласно задаче 3.52степень точки (x0,y0) относительно окружностиSравнаf(x0,y0).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет