Задача
В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD и биссектриса CF; DK и DL – биссектрисы треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.
Решение
Отрезки CF и DK являются биссектрисами подобных треугольников ACB и CDB, поэтому AB : FB = CB : KB. Следовательно, FK || AC. Аналогично доказывается, что LF || CB. Поэтому CLFK – прямоугольник, у которого диагональ CF является биссектрисой угла LCK, то есть он – квадрат.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет