Задача
Окружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
Решение
Пусть Aи B, Cи D, Eи F — точки пересечения окружности со сторонами PQ,QR,RPтреугольника PQR. Рассмотрим медиану PS. Она соединяет середины параллельных хорд FAи DCи поэтому перпендикулярна им. Следовательно, PSявляется высотой треугольника PQR, а значит PQ=PR. Аналогично PQ=QR.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет