В любом треугольнике высота больше диаметра вписанной окружности. Поэтому длины высот — целые числа, большие 2, т. е. все они не меньше 3. Пусть S — площадь треугольника, a — наибольшая его сторона, h — соответствующая высота. Предположим, что треугольник неправильный. Тогда его периметр Pменьше 3a. Поэтому 3a>P=Pr= 2S=ha, т. е. h< 3. Получено противоречие.

Ответ задачи отсутствует