Согласно решению задачи 5.30луч A₁C₁является биссектрисой угла AA₁B. Пусть K — точка пересечения биссектрис треугольника A₁AB. Тогда $\angle$C₁KO=$\angle$A₁KB= 90^o+$\angle$A/2 = 120^o. Поэтому $\angle$C₁KO+$\angle$C₁AO= 180^o, т. е. четырехугольник AOKC₁вписанный. Следовательно, $\angle$A₁C₁O=$\angle$KC₁O=$\angle$KAO= 30^o.

Ответ задачи отсутствует