Задача
В треугольникеABCпроведены биссектрисыBB1иCC1. Докажите, что если описанные окружности треугольниковABB1иACC1пересекаются в точке, лежащей на сторонеBC, то$\angle$A= 60o.
Решение
Пусть описанные окружности треугольниковABB1иACC1пересекаются в точкеX, лежащей на сторонеBC. Тогда$\angle$XAC=$\angle$CBB1=${\frac{1}{2}}$$\angle$Bи$\angle$XAB=$\angle$BCC1=${\frac{1}{2}}$$\angle$C. Поэтому$\angle$A=${\frac{1}{2}}$($\angle$B+$\angle$C), а значит,$\angle$A= 60o.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет