Задача
Внутри треугольника ABC взята произвольная точка O и построены точки A1, B1 и C1, симметричные O относительно середин сторон BC, CA и AB. Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны и прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.
Решение
Ясно, что 
= 
и
= 
, поэтому 
= 
. Аналогично 
= 
и 
= 
, то есть треугольники ABC и A1B1C1 равны. Кроме того, ABA1B1 и ACA1C1 – параллелограммы. Значит, отрезки BB1 и CC1 проходят через середину отрезка AA1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет