Задача
Вписанная (или вневписанная) окружность треугольника ABCкасается прямых BC,CAи ABв точках A1,B1и C1. Докажите, что прямые AA1,BB1и CC1пересекаются в одной точке.
Решение
Ясно, что AB1=AC1,BA1=BC1и CA1=CB1, причем в случае вписанной окружности на сторонах треугольника ABCлежат три точки, а в случае вневписанной — одна точка. Остается воспользоваться теоремой Чевы.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет