Задача
Докажите, что высоты остроугольного треугольника пересекаются в одной точке.
Решение
Пусть AA1,BB1и CC1 — высоты треугольника ABC. Тогда
$\displaystyle {\frac{AC_1}{C_1B}}$ . $\displaystyle {\frac{BA_1}{A_1C}}$ . $\displaystyle {\frac{CB_1}{B_1A}}$ = $\displaystyle {\frac{b\cos A}{a\cos B}}$ . $\displaystyle {\frac{c\cos B}{b\cos C}}$ . $\displaystyle {\frac{a\cos C}{c\cos A}}$ = 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет