Задача
Точка Pдвижется по описанной окружности треугольника ABC. Докажите, что при этом прямая Симсона точки Pотносительно треугольника ABCповорачивается на угол, равный половине угловой величины дуги, пройденной точкой P.
Решение
Пусть A1и B1 — основания перпендикуляров, опущенных из точки Pна прямые BCи CA. Тогда $\angle$(A1B1,PB1) =$\angle$(A1C,PC) =$\smile$BP/2. Ясно также, что для всех точек Pпрямые PB1имеют одно и то же направление.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет