Задача
Касательная в точке Bк описанной окружности Sтреугольника ABCпересекает прямую ACв точке K. Из точки Kпроведена вторая касательная KDк окружности S. Докажите, что BD — симедиана треугольника ABC.
Решение
Возьмем на отрезках BCи BAточки A1и C1так, что A1C1|BK. Так как $\angle$BAC=$\angle$CBK=$\angle$BA1C1и $\angle$BCA=$\angle$BC1A1, то отрезок A1C1антипараллелен стороне AC. С другой стороны, согласно задаче 3.31, б) прямая BDделит отрезок A1C1пополам.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет