Задача
Через точки пересечения продолжений сторон выпуклого четырехугольника ABCDпроведены две прямые, делящие его на четыре четырехугольника. Докажите, что если четырехугольники, примыкающие к вершинам Bи D, описанные, то четырехугольник ABCDтоже описанный.
Решение
Пусть лучи ABи DCпересекаются в точке P, лучи BCи AD — в точке Q; данные прямые, проходящие через точки Pи Q, пересекаются в точке O. Согласно задаче 6.9BP+BQ=OP+OQи OP+OQ=DP+DQ. Следовательно,BP+BQ=DP+DQ, а значит, четырехугольник ABCDописанный.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет