Пусть Oи I — центры описанной и вписанной окружностей, I_c — центр вневписанной окружности, касающейся стороны AB. Описанная окружность треугольника ABCделит отрезок II_cпополам (задача 5.109, б), а отрезок II_cделит пополам дугу AB. Ясно также, что точки Aи Bлежат на окружности с диаметром II_c. Из этого вытекает следующее построение. Строим окружность Sс диаметром II_cи окружность S₁с центром Oи радиусом OD, где D — середина отрезка II_c. Окружности Sи S₁пересекаются в точках Aи B. Теперь можно построить вписанную окружность треугольника ABCи провести к ней касательные в точках Aи B.

Ответ задачи отсутствует