Задача
а) Даны две точки A,Bи прямая l. Постройте окружность, проходящую через точки A,Bи касающуюся прямой l. б) Даны две точки Aи Bи окружность S. Постройте окружность, проходящую через точки Aи Bи касающуюся окружности S.
Решение
а) Пусть l1 — серединный перпендикуляр к отрезку AB, C — точка пересечения прямых l1и l, а l' — прямая, симметричная lотносительно прямой l1. Задача сводится к тому, чтобы построить окружность, проходящую через точку Aи касающуюся прямых lи l'(см. задачу 19.15). б) Можно считать, что центр окружности Sне лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB(иначе построение очевидно). Возьмем произвольную точку Cокружности Sи построим описанную окружность треугольника ABC; она пересекает Sв некоторой точке D. Пусть M — точка пересечения прямых ABи CD. Проведем к окружности Sкасательные MPи MQ. Тогда описанные окружности треугольников ABPи ABQискомые, так как MP2=MQ2=MA . MB.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь