Назад
Задача

Найдите барицентрические координаты а) центра описанной окружности; б) центра вписанной окружности; в) ортоцентра треугольника.

Решение

Используя результат задачи 14.31, легко проверить, что ответ следующий: a) (sin 2$\alpha$: sin 2$\beta$: sin 2$\gamma$); б) (a:b:c), в) (tg$\alpha$:tg$\beta$:tg$\gamma$). Если потребовать, чтобы сумма барицентрических координат была равна 1, то ответ следующий: а)$\left(\vphantom{\frac{\cos\alpha}{2\sin\beta\sin\gamma}:\dots}\right.$${\frac{\cos\alpha}{2\sin\beta\sin\gamma}}$: ...$\left.\vphantom{\frac{\cos\alpha}{2\sin\beta\sin\gamma}:\dots}\right)$; в)$\left(\vphantom{{\rm ctg}\beta{\rm ctg}\gamma:\dots}\right.$ctg$\beta$ctg$\gamma$: ...$\left.\vphantom{{\rm ctg}\beta{\rm ctg}\gamma:\dots}\right)$.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет