Пусть (x:y:z) — трилинейные координаты относительно треугольникаABC. Из равенства$\angle$ABP=$\angle$CBQследует, что точкиPиQимеют трилинейные координаты вида (p:u:q) и (q:v:p). ПрямыеAPиCQзадаются уравнениямиy:z=u:qиx:y=q:v, поэтому их точка пересеченияDимеет трилинейные координаты$\left(\vphantom{\frac{1}{v}: \frac{1}{q}:\frac{1}{u}}\right.$${\frac{1}{v}}$:${\frac{1}{q}}$:${\frac{1}{u}}$$\left.\vphantom{\frac{1}{v}: \frac{1}{q}:\frac{1}{u}}\right)$. ПрямыеAQиCPзадаются уравнениямиy:z=v:pиx:y=p:u, поэтому их точка пересеченияEимеет трилинейные координаты$\left(\vphantom{\frac{1}{u}: \frac{1}{p}:\frac{1}{v}}\right.$${\frac{1}{u}}$:${\frac{1}{p}}$:${\frac{1}{v}}$$\left.\vphantom{\frac{1}{u}: \frac{1}{p}:\frac{1}{v}}\right)$. Из вида трилинейных координат точекDиEследует, что$\angle$CBD=$\angle$ABE.

Ответ задачи отсутствует