Задача
На плоскости даноn$\ge$3 точек, причем не все они лежат на одной прямой. Докажите, что существует окружность, проходящая через три из данных точек и не содержащая внутри ни одной из оставшихся точек.
Решение
Пусть Aи B — те из данных точек, расстояние между которыми минимально. Тогда внутри окружности с диаметромABнет данных точек. Пусть C — та из оставшихся точек, из которой отрезокABвиден под наибольшим углом. Тогда внутри окружности, проходящей через точки A,Bи C, нет данных точек.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет