Задача
Каждая сторона в треугольникеABCразделена на 8 равных отрезков. Сколько существует различных треугольников с вершинами в точках деления (точкиA,B,Cне могут быть вершинами треугольников), у которых ни одна сторона не параллельна ни одной из сторон треугольникаABC?
Решение
ПустьNa — количество треугольников, у которых одна из сторон параллельна сторонеBCисходного треугольника. Аналогично определим числаNb,Nc,Na, b,Nb, c,Na, cиNa, b, c. ЧерезNобозначим общее число треугольников. ТогдаN= 73,Na=Nb=Nc= 72,Na, b=Nb, c=Na, c= 7,Na, b, c= 1. Искомое число находится по формуле включений и исключений:
73 - 3 . 72 + 3 . 7 - 1 = 63.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет