Если  (x, y)  – решение данного уравнения, то  (tx, ty)  – тоже решение. Поэтому, если уравнение имеет нетривиальное рациональное решение, то оно имеет и нетривиальное целое решение. Пусть  (x₀, y₀)  – такое решение. Если  d = НОД(x₀, y₀),  то  (x₁, y₁) = (^x₀/_d, ^y₀/_d)  – тоже решение. Так как числа x₁ и y₁ взаимно просты, то хотя бы одно из них нечётно. Но тогда, подставляя x₁ и y₁ в уравнение, мы получим слева нечётное число. Противоречие.

Ответ задачи отсутствует