Решение 1:Из равенства  (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)  ясно, что  x = a + b  – корень нашего уравнения. Поделив  x³ – a³ – b³ – 3abx  на  x – a – b,  получим квадратное уравнение  x² + (a + b)x + a² – ab + b²  и найдём его комплексные корни.

Решение 2:Согласно решению задачи 161259  x³ – a³ – b³ – 3abx = (x – a – b)(x – ωa – ω²b)(x – ω²a – ωb),  где ω – кубический корень из 1.

x₁ = a + b,  x² = ωa + ω²b,  x³ = ω²a + ωb,  где ω – кубический корень из 1.