Задача
Для многочлена f(x) = x³ – x найдите Δ²f(x).
Объясните, не применяя соображения делимости, почему f(x) делится на 6 при всех целых x.
Решение
Δf(x) = (x + 1)³ – (x + 1) – (x³ – x) = 3x² + 3x, Δ²f(x) = Δ(Δf(x)) = 6x + 6, Δ³f(x) = 6. Согласно задаче 161448 
Числа 
и 
– целые при любом целом x.
Ответ
Δ²f(x) = 6x + 6.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет