Задача
Какое наименьшее количество квадратиков 1×1 надо нарисовать, чтобы получилось изображение квадрата 25×25, разделённого на 625 квадратиков 1×1?
Решение
Чтобы нарисовать границу квадрата, придётся нарисовать все 96 граничных квадратиков. Разобьём внутренний квадрат 23×23 на 264 доминошки 1×2 и один квадратик 1×1. Один из квадратиков каждой доминошки нужно нарисовать (иначе не будет изображен отрезок сетки внутри доминошки). Итого придётся нарисовать не менее 96 + 264 = 360 квадратиков.
С другой стороны, 360 квадратиков хватает. Рассмотрим шахматную раскраску квадрата, в которой угловые квадратики чёрные. Каждый отрезок сетки служит стороной приграничного или белого квадратика. Поэтому достаточно нарисовать все граничные (их 96) и все внутренние белые квадратики (их 264).
Ответ
360 квадратиков.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь