Например, такими являются числа 1,  1 + 99!,  1 + 2·99!,  ...,  1 + 99·99!.  Действительно, пусть два числа имеют общий простой делитель p. Тогда p делит их разность, то есть число вида n·99!, где  n < 100.  Поэтому и  p < 100.  Но при делении на такое число все числа дают в остатке 1. Противоречие.

Возможно.