В наименьшее общее кратное чисел a и b входят только те простые делители, которые входят в a и b. Только они и могут входить в наибольший общий делитель суммы и наименьшего общего кратного. Поэтому достаточно проследить за степенью каждого простого множителя отдельно. Пусть  a = p^α...  и

b = p^β...,  причём  α ≤ β.  Тогда сумма чисел a и b имеет вид p^α..., а их наименьшее общее кратное имеет вид  p^β... . Поэтому рассматриваемый наибольший общий делитель имеет вид  p^α... .  Наибольший общий делитель самих чисел a и b имеет такой же вид.

Ответ задачи отсутствует