Больше многоугольников с вершиной A₁ или без неё на окружности?
Задача
На окружности даны точки A1, A2,..., A16. Построим все возможные выпуклые многоугольники, вершины которых находятся среди точек A1, A2,..., A16. Разобьём эти многоугольники на две группы. В первую группу будут входить все многоугольники, у которых A1 является вершиной. Во вторую группу входят все многоугольники, у которых A1 в число вершин не входит. В какой группе больше многоугольников?
Решение
Каждому многоугольнику, не имеющего вершины A1, сопоставим многоугольник с вершиной A1, просто добавив A1 к его вершинам. Обратная операция (отбрасывание вершины A1) невозможна для треугольников.
Ответ
В первой.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет