Докажем требуемое утверждение по индукции. База индукции очевидна. Последовательность {a_n} монотонно возрастает, поэтому для любого натурального числаmможно выбратьnтак, чтоa_n$\le$m<a_n+1. По предположению индукции числоm-a_n(если оно отлично от нуля) можно представить в виде суммы нескольких разных членов последовательности {a_n}. При этомm-a_n<a_{n + 1}-a_n=a_{n - 1}. Значит, в этом разложении не присутствует дажеa_{n - 1}, и, тем более, не присутствуетa_n.

Ответ задачи отсутствует