Задача
Найти все значения x, y и z, удовлетворяющие равенству (x − y + z)² = x² − y² + z².
Решение
0 = (x − y + z)² − x² + y² − z² = (z − y)(2x − y + z) + (y − z)(y + z) = 2(y − x)(y − z).
Ответ
Все тройки вида (t, t, s) и (s, t, t), где s, t – произвольные числа.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет