Задача
Через P(x) обозначается произведение всех цифр натурального числа x, через S(x) – сумма цифр числа x.
Сколько решений имеет уравнение: P(P(x)) + P(S(x)) + S(P(x)) + S(S(x)) = 1984 ?
Решение
Пусть x – натуральное число с суммой цифр 
содержащее в своей записи несколько нулей. Тогда P(x) = 0, следовательно, P(P(x)) = S(P(x))) = 0. Кроме того, P(S(x)) = 0, а S(S(x)) = 1984. Отсюда следует, что уравнение имеет бесконечно много решений.
Ответ
Бесконечно много решений.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет